Cette rubrique ayant "mystérieusement" disparu (????), je tente de la rétablir ?!
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Et un "jeu mathématique"
Le professeur Phi demande à ses élèves Alpha et Bêta :
- Prenez un nombre de 4 chiffres, retournez-le et ajoutez ces deux nombres et donnez-moi vos résultats.
Alpha donne 7.106 et Bêta 3.213. Le professeur Phi réfléchit un instant et dit :
- L'un de vous deux s'est trompé.
Lequel ?
- Prenez un nombre de 4 chiffres, retournez-le et ajoutez ces deux nombres et donnez-moi vos résultats.
Alpha donne 7.106 et Bêta 3.213. Le professeur Phi réfléchit un instant et dit :
- L'un de vous deux s'est trompé.
Lequel ?
(en copier-coller) :
RépondreSupprimerBernard a ajouté un nouveau commentaire sur votre article "Blog-loisirs... SUDOKU" :
Pourquoi Bêta s'est trompé. Partons du nombre abcd, soit 1.000 a + 100 b + 10 c + d. En lui ajoutant dcba, on obtient le résultat R = 1.001 (a + d) + 110 (b + c). Pour que ce nombre soit égal à 3.213, il est nécessaire que le chiffre des unités de a + d soit 3 donc que a + d soit égal à 3 car 13 donnerait R > 13.000 ce qui rendrait R = 3.213 impossible. On obtient 110 (b + c) = 210 ce qui implique que 11 divise 21 ... ce qui est faux. Bêta s'est donc trompé dans ses calculs. Pas sur que ces calculs soient à la portée de tout un chacun ! Jean-Pierre ça te rappelle des souvenirs non ? !!!!! Basgi a tutti
(en copier-coller) :
RépondreSupprimerAnonyme a ajouté un nouveau commentaire sur votre article "Blog-loisirs... SUDOKU" :
Bêta est vraiment un gros bêta !!!
Le somme est forcément un multiple de 11, ce qui n’est pas le cas de 3213…
abcd + dcba = 1000a+100b+10c+d + 1000d+100c+10b+a=1001 (a+d) + 110 (b+c) = 11x91x(a+d) + 11x10x(b+c) = 11x[91(a+d)+10(b+c)]
(en copier-coller) :
RépondreSupprimerAnonyme a ajouté un nouveau commentaire sur votre article "Blog-loisirs... SUDOKU" :
abcd +dcba
Comme la somme a 4 chiffres, a+d ne donne pas de retenue.
Le premier chiffre est donc le même que le dernier, ou 1 de plus si b+c donne une retenue.
Si b+c donne une retenue, le 2ème chiffre doit être 1 de plus de que le 3ème et le 1er un de plus que le dernier. 3213 ne fonctionne pas, 7106 oui.
Si b+c ne donne pas de retenue, le nombre doit être de la forme XYYX, ce qui n’est le cas d’aucun des 2.
La seule solution possible est 7106 or l’énoncé dit qu’il y en a une, c’est donc celle-là.
On peut même les trouver :
a+d=6, a et d ne peuvent être 0 car un nombre ne peut commencer par 0. Il y a 5 possibilités.
b+c=10 : il y a 9 possibilités.
Il y a donc au total 45 possibilités :
1195_1285_1375_1465_1555_1645_1735_1825_1915_2194_2284_2374_2464_2554_2644_2734_2824_2914_3193_3283_3373_3463_3553_3643_3733_3823_3913_4192_4282_4372_4462_4552_4642_4732_4822_4912_5191_5281_5371_5461_5551_5641_5731_5821_5911
c'est béta qui se trompe...sinon il s'appellerait alpha
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