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Une
énigme mathématique :
Quinze couples vivent dans un village. Chacun a un, trois ou cinq enfants mais il y a autant de couples ayant un seul enfant que de couples en ayant cinq.
Combien y a-t-il d'enfants dans ce village ?
Petit journal inter-actif à l'attention des Rutalais et des Rutalaises, d'ici et d'ailleurs, et de tous ceux qui aiment le beau village de Rutali. Adresse mail : blogvocedirutali@orange.fr
42?un couple n'a pas d'enfants?
RépondreSupprimerIL Y A 45 ENFANTS:1 COUPLE A 3 ENFANTS = 3
RépondreSupprimer7COUPLES ONT 5 ENFANTS =35
7COUPLES ONT 1 ENFANT = 7
45...1 couple 1 enfant
RépondreSupprimer1 couple 5 enfants..
13 couples 3 enfants
1+5+39= 45...
La même réponse mais beaucoup de combinaisons..!
Indice : La réponse est effectivement "45 enfants" mais les démonstrations précédentes sont dues au hasard et ne découlent pas d'un raisonnement mathématique rigoureux.
RépondreSupprimerEssayez donc de parvenir à ce résultat d'une façon rigoureuse.
15 étant un nombre impair il faut d'abord pour considérer la parité des couples à 1 ou à 5 enfants comme données dans l'énoncé et pour cela réduire à un nombre pair soit 14 :S'il y a 15 couples,: il y a donc les 14 couples qui ont chacun soit 5 enfants soit 1 enfantent comme Il est dit que ces 2 catégories sont en nombre égal soit 7X2 =14 Il y a donc 7 couples qui ont 5 enfants et 7 couples qui ont 1 enfant. Il reste donc un couple qui ne rentre pas dans ces 2 catégories et qui a de facto 3 enfants. au regard des données de l'énoncé Il ne peut y avoir qu'une seule combinaison !
RépondreSupprimer7X5=35 enfants pour le 1er couple +7 X1=7 enfants pour le 2eme couple et 3 enfants pour le 3eme couple restant qui a 3 enfants fait 35+7+3=45 enfants ...
On pourrait utiliser x , y , z mais il y a plus simple...puisqu’il y a autant de couples ayant 1 et 5 enfants il suffit que les 5 en prêtent 2 aux 1 et on aura 15 couples ayant 3 enfants donc 45...bien sûr chacun récupèrera ses mouflets sauf accord entre couples pour troc à l’amiable...bc
RépondreSupprimer😀😂
SupprimerJ'ai compté sur la place de l'église 45 enfants qui jouaient , donc ma réponse est 45 .
RépondreSupprimer😂
SupprimerLa réponse est bien 45. Le raisonnement de Lydia est bon. Et en fait cela fonctionne avec tous les nombres pairs de couple 2,4 6....
RépondreSupprimerEx. Pour 4 couples ayant 1 ou 5 enfants
2x5 = 10
2x1 = 2
11x3 = 33