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Trois
amis viennent de consommer à la terrasse d'un café. Ils demandent
l'addition.
Lorsque
l'addition arrive, chacun donne un billet de 10 € et s'apprête
à partir quand la patronne décide de faire un geste commercial et
de réduire l'addition de 5 €.
Le
serveur prend cinq pièces de 1 € dans la caisse et, ne
pouvant les partager en trois, glisse discrètement deux des pièces
dans sa poche et rend une pièce de 1 € à chacun des clients.
Finalement, chacun a payé 10 - 1 = 9 €,
soit 27 € en tout. En ajoutant les deux pièces du serveur,
cela fait 3 x 9 + 2 = 29 €.
Où
est passé le trentième euro ?
Réponse :
L'énoncé
propose un mode de raisonnement erroné dont il est difficile de
sortir. Pour y découvrir une faille, il faut en sortir, et se mettre
dans la peau d'un comptable. Suivons l'argent qui sort et rentre dans
la caisse et les poches des trois amis, ainsi que celle du serveur.
D'abord 10 € sort de chaque poche des clients, et 30 €
rentrent dans la caisse.
Le
geste de la patronne en fait sortir 5, donc il reste 25 € dans
la caisse. Des 5 € sortis, 1 € va dans les poches de
chaque client et 2 dans celle du serveur. Finalement, chaque client a
déboursé 9 €, ce qui fait 27 € en tout. De ces 27 €,
25 sont allés dans la caisse et 2 dans la poche du serveur. Le
compte est bon et le paradoxe n'est qu'apparent.
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